УДК 519.95
© Подгаев А. Г., 2008
Краевая задача для уравнения Кортвега-де Вриза-Бюргеса со знакопеременным коэффициентом. II
Подгаев А. Г. – д - р физ. мат. наук, доц. завкафедрой «Высшая математика», тел. (4212) 22-44-23, e-mail: [email protected] (ТОГУ)
Продолжается исследование начально-краевой задачи в ограниченной об-ласти, начатое в работе [1] для двух случаев уравнения Кортвега-де Вриза – Бюргерса с нелинейным членом второго порядка и без него. В части [1] даны введение в проблематику, библиографические ссылки, формулировки утверждений и приведено обоснование равномерных оценок вторых произ-водных приближенного решения. Здесь будут выведены оценки с третьими производными и производными по времени. Также показано, как из них получаются утверждения теорем о существовании регулярного решения глобально по времени для случая уравнения, содержащего член со второй производной. Если уравнение не содержит этого члена, такое решение построено локально по времени и указан интервал существования, а также на заданном интервале, но при достаточной малости начальной функции. В дальнейшем будет представлено обоснование наличия слабых решений.
Ключевые слова: регулярное решение, краевые условия, разрешимость, предельный переход, уравнение Кортвега-де Вриза-Бюргерса.
Загрузить статью (323.1 Кб)
