УДК 519.95
© А. Г. Подгаев, 2013
КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ УРАВНЕНИЯ КОРТВЕГА-ДЕ ВРИЗА-БЮРГЕРСА СО ЗНАКОПЕРЕМЕННЫМ КОЭФФИЦИЕНТОМ. III. СЛАБЫЕ РЕШЕНИЯ
Подгаев А. Г. – д-р физ.-мат. наук, доц. зав. кафедрой «Высшая математика», тел.(4212) 224423, e-mail: [email protected] (ТОГУ)
В этой работе представлены завершающие результаты по исследованию начально-краевой задачи в ограниченной области для двух случаев уравнения Кортвега-де Вриза – с нелинейным членом второго порядка и без него. Здесь рассматривается случай малой гладкости начальной функции и при отсутствии у уравнения нелинейности по второй производной (µ=0) представлены результаты о существовании слабых решений у изучаемого уравнения. При этом мы существенно опираемся на результаты предыдущих работ. В дополнение к результатам этих работ представлено доказательство единственности регулярных решений задачи.
Ключевые слова: слабое решение, краевые условия, разрешимость, предельный переход, уравнение Кортвега-де Вриза-Бюргерса.
Загрузить статью (382 Кб)
